Algèbre de composition

Par définition et en suivant [1] c'est une algèbre unitaire A sur un corps K munie d'une forme quadratique non dégénérée Q tel que: ∀(X,Y) ∈ A² Q(XY)=Q(X)Q(Y) Cette définition permet d'énoncer le théorème d'Hurwitz dans sa plus grande généralité. Elle généralise la notion d'algèbre normée de division où tous les vecteurs (sauf 0) sont non isotropes.


Références

  1. A Taste of Jordan algebras,
    MacCrimmon, K.
    , Universitext, p.589, (2004)