L'algèbre des matrices carrées sur un corps est simple

Théorème de Wedderburn: un anneau est simple si et seulement si il est isomorphe à un anneau de matrices carrées M(n,K) où K est un corps et n un entier. [1] page 116

Corollaire: tout idéal bilatère de M(n,K) est réduit à O ou est égale à M(n,K)

Références

  1. Bourbaki algèbre 8,
    Bourbaki, N.
    , Algèbre, Volume 8, p.481, (1958)