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L'algèbre des matrices carrées sur un corps est simple

Soumis par Laurent Petit le lun, 27/08/2012 - 09:36

Théorème de Wedderburn: un anneau est simple si et seulement si il est isomorphe à un anneau de matrices carrées M(n,K) où K est un corps et n un entier. [1] page 116

Corollaire: tout idéal bilatère de M(n,K) est réduit à O ou est égale à M(n,K)

Références

  1. Bourbaki N. 
    1958.  Bourbaki algèbre 8. Algèbre. 8:481.