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L'algèbre des matrices carrées sur un anneau est centrale

Soumis par Laurent Petit le lun, 27/08/2012 - 09:42

Théorème: Soit l'algèbre des matrices carrées à coefficients dans un anneau A, M(n,A), alors cette algèbre est centrale. Les seules matrices qui commutent avec toutes les matrices de cette algèbre sont des multiples de l'identité, k.Id avec k ∈ A.

[1] page 78

Références

  1. Bourbaki N. 
    1958.  Bourbaki algèbre 8. Algèbre. 8:481.